1. Để tính diện tích hình phẳng, vấn đề đặt ra là phải tìm đủ 4 đường : x = a, x = b, y = f(x), và y = 0 (hay mở rộng y= g(x)).

Trong trường hợp, đầu bài chỉ có 3 đường hay thậm chí có hai đường thì bắt buộc phải tìm thêm đường x = a hay x= b, tức là tìm các hoành độ giao điểm của hai đường y = f(x) và y = 0 (hay y = g(x)).

     2.   Khi áp dụng công thức tính diện tích :

  (hay  )

Thì một vấn đề đặt ra là phải bỏ giá trị tuyệt đối.

Nếu f(x) khác 0 với mọi x thuộc (a;b) thì f(x) giữ nguyên một dấu trong khoảng đó (do tính chất hàm liên tục ). Vì vậy để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong tích phân , ta chỉ cần làm một phép thử tại một điểm thích hợp x₀ thuộc (a;b)

Nếu f(x₀) > 0 thì f(x) > 0 với mọi x thuộc (a;b), do đó ta có : .

Nếu f(x₀) < 0 thì f(x) < 0 với mọi x thuộc (a;b), do đó ta có :