PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I ( 2 điểm )

Cho hàm số          (1) , với m là hàm số thực.

      1.Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 .

      2.Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) băng 45^o .

Câu II ( 2 điểm )

      1.Giải phương trình    

      2. Giải hệ phương trình       x²  + y + x³y + xy² + xy  = -5/4        ( x, y  thuộc R )

                                                x⁴ + y² + xy ( 1+ 2x ) = - 5/4

 Câu III ( 2 điểm )

      Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A (2;5;3) và đường thẳng

      1. Tìm tạo độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.

      2. Viết phương trình mặt phẳng (  ) chứa d sao cho khảng cách từ A đến (  ) lớn nhất .

Câu IV ( 2 điểm

      1. Tính tích phân  I = 

      2. Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt :

                                      =  m           ( m thuộc R ).

PHẦN RIÊNG --------- THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM 1 TRONG 2 CÂU V.a HOẶC V.b--------

Câu V.a. Theo chương trình KHÔNG phân ban ( 2 điểm )

      1. Trong hệ mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , hãy viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng  (E) có tâm sai bằng  và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20.

      2. Cho khai triển (1 + 2x )ⁿ = a_o  + a₁x  + ..... + a_nxⁿ , Trong đó n thuộc N* và các hệ số  a₀, a₁,...,a_n  thoả mãn hệ thức  a_o + a₁/2 + .....+ a_n/2ⁿ  = 4096 . Tìm số lớn nhất trong các số  a₀, a₁,...,a_n  .

Câu V.b . Theo chương trình phân ban ( 2 điểm )

      1. Giải phương trình  log _2x-1(2x² + x - 1) + log _x+1(2x - 1 )² = 4

      2. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a , AC = a  và hình chiếu vuông góc của đỉnh (A') trên mặt (ABC) là trung điểm của cạnh BC . Tính theo A thể tích khối chóp A'.ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA'.B'C' .

     ...................................Hết....................................